L’utilità totale e marginale nella teoria del consumatore

L’utilità è la capacità di un bene o servizio di soddisfare un bisogno o un desiderio di un consumatore. Ogni scelta di acquisto è guidata dall’obiettivo di massimizzare l’utilità, ossia ottenere il massimo beneficio possibile con le risorse disponibili.

Ma l’utilità può essere misurata? Su questo punto gli economisti hanno opinioni diverse:

• Secondo la teoria neoclassica ortodossa, l’utilità è misurabile in modo cardinale, ovvero è possibile attribuirle un valore numerico preciso. Ad esempio, si potrebbe dire che un consumatore trae un’utilità doppia da un certo bene rispetto a un altro.
• Altri economisti, invece, sostengono che l’utilità sia misurabile solo in senso ordinale, cioè che si possano ordinare le preferenze (ad esempio, preferire il bene A al bene B), ma senza assegnare un valore numerico esatto alla soddisfazione derivante dal consumo.

I concetti che vedremo qui misurano l’utilità in modo cardinale. La curva di indifferenza invece la misura in modo ordinale.

Assumendo che l’utilità possa essere misurata, la indichiamo con:

U = f(x)

Dove x è un bene (o un paniere di beni).

Per il principio di non sazietà menzionato sopra, la curva di utilità è sempre crescente).
Osserviamo nel grafico seguente in che modo può crescere:

I grafici sopra rappresentano l’utilità totale del consumatore. Nell’asse delle ascisse (orizzontale) abbiamo la quantità consumata del bene, e nell’asse delle ordinate (verticale)abbiamo l’utilità totale.

In tutti e tre i casi l’utilità è crescente. Ciò che cambia, però, è il tasso di crescita dell’utilità:

1. Nel primo caso (quello a sinistra)l’utilità cresce in modo costante. Significa che ogni unità consumata del bene x da al consumatore la stessa utilità dell’unità precedente;
2. Nel secondo caso (quello al centro) l’utilità cresce in modo meno che proporzionale (vediamo che la curva si “appiattisce”). Significa che ogni unità consumata del bene x da un’utilità via via decrescente all’aumentare della quantità consumata;
3. Nel terzo caso (quello a destra) l’utilità cresce in modo più che proporzionale (vediamo che la curva “sale” verso destra, per quantità maggiori). Significa che per ogni unità consumata del bene x l’utilità cresce sempre di più con l’aumentare della quantità consumata.

La variazione di utilità dell’ultima unità consumata si chiama “Utilità marginale“.
La funzione di utilità marginale indica appunto la variazione marginale di utilità. Non è altro che la derivata seconda della funzione di utilità totale.

Indichiamo l’utilità marginale con U’. Vediamo come si rappresenta graficamente l’utilità marginale nei grafici qui sotto, dove nelle ascisse (orizzontale)abbiamo sempre la quantità consumata del bene (x), e nelle ordinate (verticale)abbiamo stavolta l’utilità marginale U’:

I tre grafici rappresentano le utilità marginali corrispondenti alle utilità totali viste sopra.
Vedremo il confronto in modo più chiaro tra un attimo.

Come abbiamo visto, l’utilità marginale è la derivata seconda dell’utilità totale.
Vediamo i due grafici messi a confronto, per capirlo meglio (sopra c’è l’utilità totale e sotto la corrispondente utilità marginale).

I due grafici al centro sono gli unici possibili, per quello che gli economisti chiamano ‘Utilità marginale decrescente‘. Maggiore è la quantità consumata di un bene, e minore sarà l’utilità dell’ultima unità consumata.