Le scelte del consumatore – Teoria del consumatore

Questo post tratta le scelte del consumatore (o “teoria del consumatore“) dal punto di vista microeconomico.

I consumatori acquistano i beni che gli assicurano la maggiore soddisfazione possibile, considerando i vincoli dovuti al reddito percepito (e, ovviamente, i vincoli legislativi).

Vedremo in che modo il consumatore effettua le sue scelte in modo vincolato (dal suo reddito).

Proprietà delle preferenze dei consumatori

Per studiare la teoria del consumatore, ci basiamo su tre ipotesi di base, che sono le seguenti:

Le scelte del consumatore: Utilità

L’utilità è la capacità di un bene di soddisfare i bisogni di un soggetto.

Le scelte del consumatore mirano alla massimizzazione dell’utilità.

[L’utilità può essere misurata? Secondo i neoclassici ortodossi sì, in senso cardinale, ovvero è possibile attribuire un  valore numerico all’utilità. Secondo altri è possibile misurare l’utilità soltanto in senso ordinale]

U = f(x)

Dove x è un bene (o un paniere di beni)

Per il principio di non sazietà (vedi sopra)la curva di utilità è sempre crescente.

Abbiamo nell’asse delle ascisse (quella orizzontale), la quantità del bene x.
Nell’asse delle ordinate (quella verticale)abbiamo l’utilità totale.

In tutti e tre i casi l’utilità è crescente; cambia però il tasso di crescita.
Nel primo caso abbiamo variazioni incrementali costanti.
Nel secondo caso sono meno che proporzionali (vedete che la curva pian piano si “appiattisce”.
Nel terzo caso abbiamo variazioni incrementali più che proporzionali.

Significa che nel primo caso, ogni unità successiva del bene x consumata ci dà la stessa utilità di quella precedente.
Nel secondo caso, ci da un’utilità superiore, ma via via decrescente.
Nel terzo caso invece ad ogni unità consumata, l’utilità cresce ulteriormente.

Questa variazione di utilità dell’ultima unità consumata rappresenta l’utilità marginale.

La funzione utilità marginale indica appunto la variazione marginale di utilità (la variazione dell’ultima unità consumata).

L’utilità marginale non è altro che la derivata seconda della funzione di utilità totale.

Per questo viene indicata con U’, perché è la derivata seconda della funzione di utilità (U).
Nell’asse delle ascisse abbiamo la quantità di bene x consumata, e in quella delle ordinate abbiamo l’utilità marginale.

Le tre utilità marginali (cioé l’utilità dell’ultima unità consumata del bene x), sono diverse perché riflettono i grafici delle tre utilità totali sopra citati.

L’utilità totale e l’utilità marginale a confronto.

Come abbiamo visto, l’utilità marginale è la derivata seconda dell’utilità totale.
Vediamo i due grafici messi a confronto, per capirlo meglio

Abbiamo visto come viene rappresentata l’utilità in modo cardinale e marginale.

I due grafici al centro sono gli unici possibili, per quello che gli economisti chiamano ‘Utilità marginale decrescente‘. Maggiore è la quantità consumata di un bene, e minore sarà l’utilità dell’ultima unità consumata.

Teoria del consumatore: video sull’utilità totale e marginale

Curva di indifferenza

Per evitare che questo post sia troppo prolisso, qui accenniamo soltanto al concetto di curva di indifferenza e ai suoi tratti salienti.

C’è un post dedicato alla curva di indifferenza, in cui questa viene trattata più in dettaglio, che potete leggere cliccando sul pulsante qui sotto.

Finora, abbiamo visto come l’utilità può essere indicata in senso cardinale (ovvero in senso assoluto).

Nella curva di indifferenza, l’utilità è espressa in modo ordinale (anziché cardinale).

È una funzione che esprime utilità costante lungo se stessa, data dalle diverse combinazioni di beni.

Lungo una curva di indifferenza, il consumatore ha la stessa utilità.

Per semplicità, consideriamo di avere soltanto due beni (x₁, x₂)

Nei punti A,B,C l’utilità che il soggetto trae è sempre 100, ciò che cambia è la diversa combinazione dei due beni (x₁, x₂).
In A il soggetto consuma meno x₁ e più x₂ mentre nel punto C, il soggetto consuma meno x₂ e più x₁ .
Il punto B sta nel mezzo.

Lo stesso ragionamento vale per i punti alfa, beta e gamma, in cui però l’utilità è 80.

Lungo tutti i punti della curva di indifferenza rossa, l’utilità totale è 100.
Ciò che cambia è quante unità di x₁ e di x₂ si consumano.

Lungo tutti i punti della linea blu, invece, l’utilità totale è di 80.

È indifferente in quale punto della curva il consumatore si posizioni; l’utilità totale rimane uguale.

MRS – Marginal Rate of Substitution (tasso marginale di sostituzione).

È la pendenza della curva di indifferenza.

Indica a quante unità di un bene devo rinunciare per un’unità aggiuntiva dell’altro bene. È negativo.

MRS è via via minore (legge del saggio marginale di sostituzione decrescente).

Come si può vedere, per passare da A a B, il consumatore rinuncia a 6 unità di un bene per ottenerne una dell’altro bene.
Poi, per passare da B a D, rinuncia a 4 unità per l’unità aggiuntiva dell’altro bene.
Successivamente, per passare da D ad E rinuncia soltanto a due unità, e così via.

Come si calcola l’utilità di ciascuna curva di indifferenza?

L’utilità di ciascuna curva di indifferenza è data dalla somma delle utilità dei due beni presi in considerazione.

Nell’ultimo grafico si vede come la somma di due curve di utilità totale convergano nella curva di indifferenza disegnata in rosso.

Come già detto, c’è un post dedicato alle curve di indifferenza, in cui si tratta l’argomento più nello specifico, e si vedono anche i casi particolari (beni perfetti sostituti e perfetti complementi).

Le scelte del consumatore: Il vincolo di bilancio

Per il principio di non sazietà, se non ci fossero vincoli di bilancio, il consumatore acquisterebbe prodotti all’infinito, anche se ci fosse un’utilità marginale minima.

Il consumatore dunque si collocherebbe, in astratto, su una curva di indifferenza infinitamente alta.

Tuttavia il consumatore è vincolato dal proprio bilancio (cioé dal proprio reddito).

Per semplicità ipotizziamo che il consumatore consumi tutto il suo reddito per due soli beni: X₁, X₂.

Definiamo:

Y: Reddito del consumatore
PX₁ : Prezzo del bene 1
PX₂ : Prezzo del bene 2
MX₁ : La quantità massima di X₁ che il soggetto può acquistare in base al suo reddito
MX₂ : La quantità massima di X₂ che il soggetto può acquistare in base al suo reddito

Avremo che, se la quantità acquistata di X₂ fosse zero, e cioé il consumatore spendesse tutto il suo reddito (Y) solo per il bene x₁:

M_X1 = Y / p_x1

Mentre se la quantità acquistata di X₁ fosse zero, e cioé il consumatore spendesse tutto il suo reddito (Y) solo per il bene x₂: avremo:

M_x2 = Y / p_x2

Il vincolo di bilancio si rappresenta così:

Y = (PX₁ • X₁ ) + (PX₂ • X₂)

La pendenza del vincolo di bilancio

La pendenza del vincolo di bilancio è detta Marginal Rate of Transformation (MRT) ed è data da:

Graficamente, il vincolo di bilancio si presenta come segue:

Il consumatore si può collocare nell’area evidenziata, e su tutti i punti lungo la linea del vincolo di bilancio.

Per il principio di non sazietà citato all’inizio del post, il consumatore vorrà collocarsi lungo la linea del vincolo di bilancio, perché in qualsiasi altro punto nell’area colorata avrebbe la possibilità di acquistare dei beni aggiuntivi, traendo un’utilità.

Video sul vincolo di bilancio

Effetti prodotti sul vincolo di bilancio da una variazione di prezzo

Se il prezzo di uno dei due beni cambia, allora cambia la pendenza del vincolo di bilancio (MRT).

Osserviamo il grafico qui sotto:

Ipotizziamo che vari soltanto il prezzo del bene x1.

Se il prezzo diminuisce, significa che con lo stesso reddito, posso comprare più unità del bene x1. Dunque la curva si sposta diventando Y’.

Se invece il prezzo del bene x1 aumenta, allora a parità di reddito posso comprare più unità del bene.
Quindi la curva si sposta diventando Y”.

Questo ha a che fare con quanto abbiamo detto inizialmente parlando del vincolo di bilancio.
In particolare:

Effetti prodotti sul vincolo di bilancio da una variazione di reddito

Se invece cambia il reddito a disposizione del soggetto, il vincolo di bilancio si sposta verso l’interno (se il reddito si riduce)o verso l’esterno (se il reddito aumenta).

Se il reddito aumenta, potrò comprare, in proporzione, più unità sia del bene x1 che del bene x2. Quindi il vincolo di bilancio si sposta verso destra, diventando Y’.

Viceversa, se si ha una diminuzione del reddito, potrò comprare meno unità dei due beni. Avrò dunque uno spostamento del vincolo di bilancio verso sinistra (Y”).

Inoltre, una variazione di prezzo di uno dei prodotti, determina due effetti, che vengono chiamati “Effetto di sostituzione” ed “Effetto di reddito”.
Questo post tratta nel dettaglio i due effetti.

Disegnare il vincolo di bilancio

Abbiamo visto come si sposti il vincolo di bilancio al variare del reddito o del prezzo. Ecco un video che parla nel dettaglio proprio di come disegnare il vincolo di bilancio.

Le scelte del consumatore soggetto a vincoli – Ottimo del consumatore

Quali sono le scelte del consumatore, quando questo è soggetto a vincoli?

Abbiamo visto cosa siano le curve di indifferenza, abbiamo visto cosa sia il vincolo di bilancio.

A questo punto, dobbiamo rispondere alla seguente domanda:

Quale, tra le curve di indifferenza possibili, sceglierà il consumatore, in relazione al proprio vincolo di bilancio?

Vediamolo nel grafico seguente

In questo grafico abbiamo un vincolo di bilancio (Y)e tre possibili curve di indifferenza.

Quale tra queste curve sceglierà il consumatore?

Sceglierà la curva alfa (quella azzurra)?
No.

Il consumatore potrebbe porsi sulla curva azzurra, in quanto è al di sotto del suo vincolo di bilancio, ma non lo farà per l’ipotesi iniziale di non sazietà. Se il consumatore ha altro reddito, e vuole massimizzare la propria utilità, ponendosi sulla curva alfa non lo farebbe. Sarebbe un comportamento non razionale.

Sceglierà la cuva gamma (quella rosa)?
No.

Le scelte del consumatore non possono ricadere sulla curva gamma, in quanto è al di sopra del vincolo di bilancio. È al di fuori delle sue possibilità di reddito.
Il consumatore vorrebbe scegliere questa curva (per l’ipotesi di non sazietà), ma non può farlo perché “non se lo può permettere”.

Sceglierà la curva beta (quella verde)?
Sì.

Il consumatore opterà per questa curva, in quanto è quella (tra quelle compatibili con il suo vincolo di bilancio)che gli da la massima utilità.

Dunque la curva di indifferenza scelta dal consumatore è quella tangente il vincolo di bilancio. In particolare, il punto di tangenza è il punto C.

Notiamo anche che per il consumatore è indifferente in quale punto della curva di indifferenza verde porsi (l’utilità è uguale lungo la curva di indifferenza).

Tuttavia, il punto c è l’unico compatibile con il vincolo di bilancio.

Qualsiasi altro punto sulla curva di indifferenza verde non è fattibile per il consumatore. È oltre le sue possibilità. “Non ha i soldi” per permettersi gli altri panieri sulla stessa curva di indifferenza.

Determinare l’ottimo del consumatore con strumenti matematici

Abbiamo visto precedentemente che la pendenza della curva di indifferenza è il Marginal Rate of Substitution (MRS), mentre la pendenza del vincolo di bilancio è il Marginal Rate of Transformation (MRT).

Noi vogliamo trovare il punto in cui le curve sono tangenti, ovvero in cui le due pendenze sono uguali, che significa:

MRT = MRS

Per trovare il punto di ottimo del consumatore, esistono tre modi:

• Il metodo della tangenza
• Il metodo di sostituzione
• Il metodo dei moltiplicatori di Lagrange

Tutti e tre i metodi consisgono sostanzialmente nel trovare il punto in cui la curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio.

La soluzione d’angolo

La scelta ottima del consumatore che abbiamo visto fino ad ora, è quella che si vede più di frequente, ed è detta “soluzione interna”.

Comporta il consumo di entrambi i beni (un paniere di beni)in quantità diverse.

Tuttavia, ci possono essere dei casi particolari, detti “soluzione d’angolo”, in cui la scelta ottima comporta il consumo di soltanto uno dei beni.

Abbiamo trattato questo caso specifico nel seguente video:

La curva reddito-consumo

Una curva che riassume le scelte del consumatore, a seconda dei vari livelli di reddito, è la curva reddito-consumo (o curva ICC – Income-Consumption Curve).

Abbiamo visto questa curva in dettaglio in un post dedicato, e anche in un video presente nel canale YouTube.

In breve, la forma della curva reddito-consumo è la seguente:

Domande e risposte sulle scelte del consumatore

Conclusioni sulla teoria del consumatore

In questo post abbiamo parlato della teoria del consumatore, partendo dall’utilità.

Abbiamo parlato dell’utilità totale, e di quella marginale, e successivamente abbiamo introdotto le curve di indifferenza (che hanno utilità costante lungo di esse).

Dopo, abbiamo detto che le scelte del consumatore sono vincolate dal suo reddito, e abbiamo introdotto il concetto di vincolo di bilancio.

Alla fine, abbiamo messo tutto insieme dicendo in che modo il consumatore effettua la scelta migliore (la scelta ottima del consumatore), e abbiamo visto che la sua scelta ottima è quella che rende il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza tangenti.

Infine, abbiamo visto un’eccezione (quella delle soluzioni d’angolo), in cui il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza non sono tangenti.