Le frequenze percentuali sono uno strumento essenziale per rappresentare i dati in modo chiaro ed efficace. A differenza delle frequenze assolute o relative, esse permettono di esprimere in percentuale ogni modalità osservata di un carattere, rendendo immediato il confronto tra i dati.
Questo post sarà molto breve, perché una volta comprese le frequenze relative, il calcolo di quelle percentuali diventa davvero semplice!
Se non hai ancora familiarità con le frequenze relative, ti consigliamo di dare un’occhiata al nostro post dedicato prima di proseguire. Una volta chiarito quel concetto, tornerai qui con le basi giuste per padroneggiare anche le frequenze percentuali.
Dalle frequenze assolute alle frequenze relative
Abbiamo visto nei post dedicati alle frequenze assolute e alle frequenze relative, che queste ultime si calcolano partendo dalle frequenze assolute, nel modo che segue:
Tutti i dettagli sul calcolo delle frequenze relative possono essere trovati in questo video.
Una volta che abbiamo calcolato le frequenze relative, possiamo inserirle in una distribuzione di frequenza, indicandole con fi.
Nella tabella xi sono le modalità del carattere osservate, ni sono le frequenze assolute, ed fi sono quelle relative.
Dalle frequenze relative alle frequenze percentuali
Una volta calcolate le frequenze relative, il calcolo delle frequenze percentuali è estremamente semplice.
Indicheremo le frequenze percentuali con pi, e le definiamo come segue:
La formula è molto semplice, e ci dice che le frequenze percentuali (pi)si calcolano moltiplicando le frequenze relative (fi) per 100.
k indica il numero di modalità osservate.
Le frequenze percentuali si calcolano moltiplicando le frequenze relative per 100.
Facciamo un esempio, in modo da chiarire il tutto.
Esempio di calcolo delle frequenze percentuali
Ipotizziamo di osservare il carattere “colore degli occhi” in una classe di dieci alunni.
La seguente distribuzione di frequenze (assolute)riassume le nostre rilevazioni:
| Colore degli occhi | Frequenza assoluta |
| Blu | 2 |
| Marroni | 4 |
| Verdi | 4 |
| TOTALE | 10 |
Il primo passo è calcolare le frequenze relative.
1. Calcoliamo le frequenze relative
Come abbiamo detto nel post dedicato, il calcolo delle frequenze relative è estremamente semplice, e si fa dividendo la frequenza assoluta di una modalità, per il totale delle osservazioni.
Qui il totale delle osservazioni è 10, e se prendiamo come esempio la modalità “Blu”, vediamo che la sua frequenza assoluta è due.
Quindi la frequenza relativa della modalità “Colore degli occhi” sarà 2/10 = 0,2.
Calcoliamo la frequenza relativa anche delle altre modalità, e la riportiamo nela tabella, in una nuova colonna.
| Colore degli occhi | Frequenza assoluta | Frequenza relativa |
| Blu | 2 | 0,2 |
| Marroni | 4 | 0,4 |
| Verdi | 4 | 0,4 |
| TOTALE | 10 | 1 |
Adesso che abbiamo le nostre frequenze relative, possiamo procedere al calcolo di quelle percentuali con estrema facilità.
2. Dalle frequenze relative alle frequenze percentuali
Come abbiamo detto, quando si hanno già le frequenze relative il calcolo è estremamente semplice.
Ci basterà moltiplicare per 100 le frequenze relative.
Ad esempio, vediamo che la frequenza relativa della modalità “Blu” è 0,2.
Moltiplichiamo 0,2 x 100, e otteniamo 20. Questa è la nostra frequenza percentuale (pi) della modalità blu.
Procediamo al calcolo delle due altre modalità (“Marroni” e “Verdi”), e riportiamo le nostre frequenze percentuali in una colonna apposita.
| Colore degli occhi | Frequenza assoluta | Frequenza relativa | Frequenza percentuale |
| Blu | 2 | 0,2 | 20 |
| Marroni | 4 | 0,4 | 40 |
| Verdi | 4 | 0,4 | 40 |
| TOTALE | 10 | 1 | 100 |
Abbiamo quindi visto che il calcolo è estremamente semplice.
Vale la pena notare che la somma delle frequenze percentuali, deve dare 100.
Calcolare le frequenze percentuali senza le frequenze relative
È possibile calcolare le frequenze percentuali senza fare ricorso a quelle relative?
Sì, è possibile.
Anziché moltiplicare le frequenze relative per 100, dovremmo semplicemente applicare la seguente formula:
Facciamo notare come abbiamo comunque in qualche modo calcolato le frequenze relative (perché ni/n sono le frequenze relative).
Questo conclude l’argomento.
Se siete interessati ad altri post sulla statistica potete visitare la pagina dedicata nel blog, oppure visitare il canale YouTube.
Facci sapere cosa ne pensi di questo post valutandolo qui sotto!
