Quando il mercato non funziona come dovrebbe, si genera una perdita secca (in inglese: Deadweight Loss).
Ma cosa significa esattamente? In parole semplici, la perdita secca rappresenta il valore degli scambi mancati a causa dell’inefficienza del mercato. In altre parole, ci sono beni o servizi che avrebbero potuto essere prodotti e scambiati, ma che non lo sono stati per colpa di distorsioni economiche.
In questo post vedremo perché la perdita secca è un problema, da cosa è causata e come possiamo calcolarla.
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Cos’è la perdita secca (o deadweight loss)?
Per capire bene cos’è la perdita secca e fissare il concetto nella mente, partiamo da un esempio pratico e intuitivo. Prima vedremo una situazione concreta per visualizzarlo meglio e, solo dopo, daremo una definizione più formale (ma senza renderla troppo complicata!).
Perdita secca: un esempio
Immagina che il tuo artista preferito stia tenendo un concerto nella tua città. Sei disposto a pagare fino a 100 € per il biglietto, ma il prezzo è di 90 €.
Ottimo!
Lo compri e risparmi 10 €, che rappresentano il tuo surplus del consumatore.
Ma cosa succede se il comune introduce una tassa di 15 € sui biglietti? Se il prezzo aumenta a 105 €, non comprerai più il biglietto, perché il tuo valore soggettivo del concerto (100 €) è inferiore al nuovo prezzo (105 €).
Risultato? Nessuno scambio avviene. Tu non vedi il concerto, il cantante non vende il biglietto e il comune non incassa nulla da te.
Questa è la perdita secca!
Il valore degli scambi che avrebbero potuto avvenire, ma che vengono annullati da distorsioni del mercato.
Prima della tassa avreste visto il concerto, e quindi ci sarebbe stato un benessere di 10 € (il vostro surplus), senza contare il benessere del cantante e degli organizzatori del concerto.
Dopo la tassa, non ci sarà nessun biglietto venduto, e quindi nessun benessere!
Notiamo che il comune che ha introdotto la tassa, non prende neanche un euro da voi, perché questa transazione non si realizzerà. Nessun biglietto verrà venduto.
Come vedremo tra poco, la deadweight loss non è causata esclusivamente dalle tasse, ma anche da altri fattori. Quello del concerto è solo un esempio semplice che serve per capire il concetto.
Definiamo la perdita secca
Ora che hai afferrato il concetto, ecco una definizione più chiara:
La perdita secca è la riduzione del surplus totale dovuta all’inefficienza del mercato.
Quando il mercato funziona bene, il surplus totale (benessere della collettività) è massimo. Quando qualcosa lo distorce, il surplus si riduce e si crea una perdita di benessere per tutti.
Formula del benessere totale (Welfare, W):
W = Surplus del Consumatore (CS) + Surplus del Produttore (PS)
Se W diminuisce a causa di distorsioni del mercato, parte del benessere collettivo va perso per sempre.
Cause della deadweight loss
La deadweight loss può essere dovuta a diverse cause. In generale, tutto ciò che genera l’inefficienza del mercato, di conseguenza genera una perdita secca.
Ad esempio, essere causata da:
- Tassazione
- Prezzi minimi o massimi imposti dal governo
- Esternalità negative
- Situazioni di mercato (come il monopolio o l’oligopolio)
- …
Un esempio di deadweight loss
Osserviamo un altro esempio di perdita secca. Immagina un mercato in equilibrio: i produttori offrono la quantità q* al prezzo p*.
Il surplus del consumatore e del produttore sono distribuiti come nella seguente immagine:
Ora il governo decide di introdurre un prezzo massimo più basso del prezzo di equilibrio.
Cosa succede adesso?
- Più consumatori vogliono comprare il bene a quel prezzo ridotto
- I produttori, però, non sono più incentivati a produrre tanto
Risultato? La quantità scambiata si riduce a qmax. Alcuni consumatori acquistano a un prezzo inferiore, ma molti altri non trovano più il prodotto disponibile.
La perdita secca è l’area che rappresenta gli scambi che non avvengono più. È l’area in blu nel grafico sovrastante.
Vediamo che l’area di surplus del consumatore è quella indicata in verde, mentre quella di surplus del produttore è indicata in rosso.
Adesso, la collettività subisce una perdita secca (evidenziata in blu)proprio per il fatto che molti scambi che si sarebbero verificati in assenza del prezzo massimo non si realizzeranno.
Quei consumatori che riusciranno ad acquistare il prodotto trarranno beneficio (perché pagano pmax anziché p*), ma ci saranno tanti consumatori che non consumeranno affatto, perché il prezzo massimo ha causato una scarsità dell’offerta.
Può essere utile vedere i grafici delle aree di surplus a confronto (prima e dopo l’imposizione del prezzo massimo vincolante):
Ricordiamo ancora una volta che la deadweight loss può essere causata anche da altri fallimenti del mercato.
L’imposizione di un prezzo massimo è soltanto un esempio di come la perdita secca possa essere generata.
Calcolare la perdita secca
Fortunatamente, il calcolo è semplice! La perdita secca è l’area di un triangolo e si calcola con la classica formula:
Quindi, essendo la perdita secca un triangolo, si calcola con:
DWL = 1/2 × base × altezza
Dove:
– Base = differenza di prezzo tra il prezzo di equilibrio e il nuovo prezzo imposto
– Altezza = differenza tra la quantità di equilibrio e la quantità scambiata dopo l’intervento
Guardiamo il grafico sottostante, in cui c’è un prezzo massimo imposto che causa una perdita secca (esattamente come nell’esempio precedente).
L’area di perdita secca che vogliamo calcolare è il triangolo blu (DWL – Deadweight Loss).
È un triangolo con “la punta” rivolta verso destra per intenderci.
L’altezza di questo triangolo è la differenza di quantità:
la quantità che i consumatori erano disposti ad acquistare prima dell’imposizione del prezzo massimo (q*)
MENO
la quantità che i consumatori possono acquistare dopo l’imposizione del prezzo massimo (qmax)
La base del triangolo, invece, è data dalla differenza tra:
Il prezzo che i consumatori sono disposti a pagare per acquistare la quantità qmax
MENO
Il prezzo che i consumatori pagano, che è il prezzo massimo imposto (pmax)
Vediamo un po’ meglio la base (indicata con b) e l’altezza (h) del triangolo nel seguente grafico.
Dunque, per calcolare l’area di questo triangolo useremo la formula:
1/2 x (B – pmax) x (q* – qmax)
Vediamo un esempio pratico di calcolo, in modo da chiarire le idee!
Esempio pratico di calcolo della deadweight loss
Supponiamo che un mercato sia regolato dalle seguenti funzioni:
- Funzione di domanda: qd = 286 – 20p
- Funzione di offerta: qs = 88 + 40p
Svolgendo i calcoli, troviamo che l’equilibrio è dato da:
- Prezzo di equilibrio: p* = 3,30 €
- Quantità di equilibrio: q* = 220 kg
Ora, il governo introduce un prezzo massimo di 3 € (che è inferiore al prezzo di equilibrio di 3,30 €).
A quel prezzo, i produttori offrono solo 208 kg.
Passaggi per trovare la DWL:
1. Base del triangolo = Prezzo che i consumatori avrebbero pagato (3,90 €) – Prezzo massimo imposto (3,00 €) = 0,90 €
2. Altezza del triangolo = Quantità di equilibrio (220 kg) – Quantità scambiata dopo l’imposizione del prezzo massimo (208 kg) = 12 kg
Calcolo della perdita secca:
DWL = 1/2 × 0,90 × 12 = 5,4 €
Quindi, a causa dell’intervento del governo, 5,4 € di benessere collettivo vengono persi.
Video sulla perdita secca
Domande e risposte
La perdita secca (in inglese Deadweight Loss) può essere descritta come la perdita di surplus totale dovuta all’inefficienza del mercato, che può essere causata da numerosi fattori, quali la tassazione, le esternalità negative, i prezzi minimi e massimi, la concorrenza imperfetta (monopolio, oligopolio, etc…).
In altre parole se il mercato funziona, il surplus totale è al massimo. Se il mercato non funziona, il surplus totale si riduce, e causa una perdita secca, cioè una perdita di benessere per la collettività.
La deadweight loss può essere dovuta a diverse cause. In generale, tutto ciò che genera l’inefficienza del mercato, di conseguenza genera una perdita secca.
Ad esempio la perdita secca può essere generata dall’introduzione di un’imposta, dall’imposizione di prezzi minimi e massimi, da esternalità negative, da mercati in concorrenza imperfetta (monopolio, oligopolio).
Il calcolo è molto semplice, e consiste nel calcolare l’area di un triangolo.
L’area di un triangolo, in generale, si calcola con la formula 1/2 x base x altezza.
Dunque, per calcolare l’area di deadweight loss basta sostituire la base e l’altezza correttamente.
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