L’offerta inversa è semplicemente un altro modo di esprimere la funzione di offerta di cui abbiamo già parlato nel post su domanda e offerta.
Anche se il concetto è semplice, spesso può creare confusione a chi si approccia per la prima volta all’argomento, dando l’impressione che sia qualcosa di più complesso di quanto realmente sia.
In questo post vedremo cos’è l’offerta inversa, come si ricava e perché è utile per interpretare meglio il mercato. E se preferisci una spiegazione visiva, in fondo alla pagina trovi anche un video dedicato dal nostro canale YouTube che ti guiderà passo dopo passo!
Richiamo sulla funzione di offerta
Abbiamo già introdotto la funzione di offerta nel nostro post su domanda e offerta, e l’abbiamo definita così:
Qs = a + bp
Dove:
- Qs (supply) indica la quantità offerta.
- a è il valore della quantità offerta quando il prezzo è zero.
- b è il coefficiente che mostra come la quantità offerta varia al cambiare del prezzo.
Fin qui tutto chiaro. Ma quando passiamo alla rappresentazione grafica della curva di offerta, può nascere un po’ di confusione.
Il problema? Potremmo pensare che il coefficiente b sia l’inclinazione della curva di offerta. Ma non è così!
b non è il coefficiente angolare della curva di offerta
Perché no? Perché gli assi cartesiani sono “invertiti” rispetto alla classica equazione della retta!
Quando rappresentiamo la curva di offerta:
- Il prezzo sta sull’asse verticale (ordinate).
- La quantità sta sull’asse orizzontale (ascisse).
Di solito, nelle equazioni delle rette del tipo y = mx + q, la variabile indipendente sta sulle ascisse, mentre quella dipendente sulle ordinate. Ma nella funzione di offerta diretta accade il contrario!
In altre parole:
- Qui la quantità offerta (Qs) è sulle ascisse, ma nella classica equazione di una retta sarebbe sulle ordinate.
- Qui il prezzo (P) è sulle ordinate, mentre nella classica equazione sarebbe sulle ascisse.
Ecco perché il coefficiente b NON è il coefficiente angolare della curva di offerta!
Perché calcoliamo la funzione di offerta inversa?
Per evitare questa confusione, è utile calcolare la funzione di offerta inversa, cioè riscrivere l’equazione mettendo il prezzo (P) come variabile dipendente.
Spesso, nei manuali e negli esercizi, l’offerta è già espressa in forma inversa, ma in alcuni casi viene data in forma diretta (Qs = a + bp) e bisogna trasformarla.
Ma niente paura: il procedimento è semplice e ti farà vedere la curva di offerta con occhi nuovi!
Cos’è l’offerta inversa?
È semplicemente un modo alternativo di scrivere la funzione di offerta diretta, che ci permette di capire meglio la relazione tra prezzo e quantità offerta.
Dove:
- -a/b è l’intersezione della curva con l’asse verticale (ordinate, cioè il prezzo).
- 1/b è il coefficiente angolare della curva di offerta.
In altre parole, l’offerta inversa “traduce” la curva di offerta in una retta coerente con gli assi cartesiani, rendendola più facile da interpretare.
Se la quantità offerta è zero, allora il prezzo (l’intersezione tra la curva di offerta e l’asse delle ordinate)è uguale a -a/b.
Il coefficiente angolare della curva di offerta è 1/b.
La funzione di offerta inversa, quindi, ci permette di stabilire immediatamente l’intersezione con l’asse delle ordinate (-a/b)e anche il coefficiente angolare della curva di offerta (1/b).
In altre parole, ci permette di “trasformare” la funzione di offerta diretta in modo che sia “coerente” con gli assi cartesiani.
Calcolare l’offerta inversa partendo dalla funzione di offerta diretta
Se ci viene data la funzione di offerta diretta (Qs = a + bp), possiamo ottenere la sua forma inversa semplicemente isolando P:
- Partiamo da Qs = a + bp
- Isoliamo P = (Qs – a) / b
- Riscriviamo: P = -a/b + (1/b)Qs
Ora abbiamo una funzione che ci permette di vedere chiaramente la pendenza e l’intersezione della curva di offerta!
Riassumendo
- La funzione di offerta diretta ci dice quanta quantità viene offerta per ogni prezzo.
- Tuttavia, dato che in economia gli assi sono invertiti rispetto alla classica equazione di una retta, b NON è la vera pendenza della curva di offerta.
- Per evitare confusione, possiamo usare l’offerta inversa, che esprime il prezzo in funzione della quantità offerta.
- La formula della funzione di offerta inversa è P = -a/b + (1/b)Qs, che ci aiuta a capire meglio l’inclinazione della curva.
Video sull’offerta inversa
Domande e risposte
Quando si parla di offerta inversa ci si riferisce ad una funzione di offerta che restituisce il prezzo per ogni data quantità offerta.
La funzione di offerta inversa nella sua forma generica è:
La calcoliamo perché la funzione di offerta diretta è “invertita” rispetto agli assi cartesiani. Dunque con la funzione di offerta diretta non è immediatamente visibile la pendenza della curva di offerta, né l’intersezione con l’asse delle ordinate (o del prezzo).
Si ricava partendo dalla funzione di offerta diretta, ed effettuando alcune semplici operazioni algebriche, come nell’immagine allegata.
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