La domanda inversa è semplicemente un’altra maniera di esprimere la funzione di domanda di cui abbiamo già parlato nel post su domanda e offerta. Ma attenzione: anche se il concetto è semplice, può generare un po’ di confusione, perché ribalta il punto di vista con cui siamo abituati a vedere le cose.
In questo post ti spiegheremo come ricavare la domanda inversa, perché è utile e come ci aiuta a leggere meglio la curva di domanda. Se preferisci una spiegazione visiva, trovi anche un video dedicato in fondo alla pagina e sul nostro canale YouTube!
In fondo c’è anche un quiz utile per mettere alla prova le tue conoscenze!
Richiamo sulla funzione di domanda
Abbiamo già visto (nel post sulla domanda e l’offerta) che la funzione di domanda è espressa così:
Qd = a – bp
- a rappresenta la quantità domandata se il prezzo fosse zero
- b indica di quanto varia la quantità domandata al variare del prezzo
Ad esempio:
– Se b = 2, significa che per ogni aumento di 1 del prezzo, la quantità domandata scende di 2.
– Se b = 100, vuol dire che per ogni aumento di 1 del prezzo, la quantità domandata cala di 100.
Questa è la funzione di domanda diretta, che ci dice quanta quantità viene domandata per ciascun prezzo. Ma quando la rappresentiamo su un grafico, le cose si complicano un po’…
Spieghiamo meglio cosa intendiamo nel paragrafo seguente.
-b non è la il coefficiente angolare della curva di domanda
Se guardiamo l’equazione della domanda diretta, potremmo pensare che il valore -b sia la pendenza della curva di domanda. Errore!
Perché? Perché gli assi cartesiani sono invertiti rispetto alla classica equazione della retta!
In economia, il prezzo si trova sull’asse verticale (ordinate) e la quantità su quello orizzontale (ascisse), mentre in una classica equazione di una retta (tipo y = mx + q) la variabile indipendente è sull’asse delle x. Questo può generare confusione, ma la soluzione è semplice: calcolare la funzione di domanda inversa.
Il coefficiente -b, nella funzione di domanda diretta, non rappresenta la pendenza della curva di domanda.
Proprio perché gli assi sono invertiti, non dobbiamo fare confusione. La funzione di domanda diretta non deve essere confusa con un’equazione della retta del tipo y=mx + q.
In particolare, non lo è perché in economia la variabile indipendente (il testo è in corsivo perché non è esattamente così, ma è per intenderci)sta nelle ascisse anziché nelle ordinate, e viceversa la variabile dipendente sta nelle ordinate anziché nelle ascisse.
Quindi ribadiamolo ancora una volta (repetita iuvant):
-b non è il coefficiente angolare della curva di domanda
Perché calcoliamo la domanda inversa?
Per questo motivo, è utile calcolare la funzione di domanda inversa (spesso i libri di testo presentano già la funzione di domanda inversa)proprio per comprendere meglio la rappresentazione grafica della curva di domanda.
Per evitare confusione e interpretare meglio il grafico della domanda, spesso conviene riscrivere la funzione in modo che abbia il prezzo come variabile dipendente. Questa è la domanda inversa, che ci dice qual è il prezzo per ciascuna quantità domandata.
La sua formula generale è:
P = a/b – (1/b)Qd
Dove:
a/b è l’intersezione tra la curva di domanda e l’asse del prezzo (ordinate).
-1/b è la vera pendenza della curva di domanda.
Questa forma ci permette di leggere direttamente il coefficiente angolare e capire meglio l’andamento della curva nel piano cartesiano.
Cos’è la domanda inversa?
È semplicemente un modo diverso di rappresentare la funzione di domanda diretta.
In particolare, nella funzione di domanda inversa abbiamo il prezzo al primo membro. Questa funzione ci dice qual è il prezzo per ciascuna quantità domandata.
La domanda inversa, nella sua forma generica, è la seguente:
Se la quantità domandata è uguale a zero, il prezzo è uguale ad a/b.
a/b è l’intersezione tra la curva di domanda e l’asse del prezzo (o delle ordinate).
La funzione di domanda inversa, quindi, ci permette di stabilire immediatamente l’intersezione con l’asse del prezzo (a/b), e inoltre ci permette di osservare il coefficiente angolare della curva di domanda.
In altre parole, ci permette di “trasformare” la domanda in una retta coerente con gli assi cartesiani.
Quest’ultima affermazione non è esattamente corretta, ma ci permette di afferrare l’idea.
Osservando la funzione di domanda inversa ci accorgiamo che:
il coefficiente angolare della curva di domanda è -1/b.
Calcolare la domanda inversa partendo dalla funzione di domanda diretta
Se la funzione di domanda inversa non è data direttamente, possiamo ricavarla facilmente dalla forma diretta con pochi passaggi algebrici. Basta risolvere l’equazione iniziale isolando il prezzo.
Ecco il procedimento in breve:
- Partiamo dalla funzione di domanda diretta: Qd = a – bp
- Isoliamo il prezzo P = (a – Qd) / b
- Riscriviamo: P = a/b – (1/b)Qd
Ora la funzione è scritta in modo coerente con gli assi cartesiani, e possiamo interpretarla più facilmente!
Riassumendo
- La funzione di domanda diretta ci dice quanta quantità viene domandata per ogni prezzo.
- Tuttavia, dato che in economia gli assi cartesiani sono invertiti, il coefficiente -b NON è la pendenza reale della curva.
- Per evitare confusione, spesso è utile calcolare la domanda inversa, che ci permette di leggere direttamente l’intersezione con l’asse del prezzo e la vera inclinazione della curva.
- ✔️ La formula della domanda inversa è P = a/b – (1/b)Qd.
Se vuoi vedere questi concetti applicati con un esempio pratico, guarda il video qui sotto o visita il nostro canale YouTube!
Video sulla domanda inversa
Domande e risposte sulla domanda inversa
Quando si parla di domanda inversa ci si riferisce ad una funzione di domanda che è equivalente alla funzione di domanda “diretta”, ma scritta in maniera diversa.
In particolare la funzione di domanda inversa, nella sua forma generica, è quella indicata nell’immagine.
Esiste perché la composizione degli assi cartesiani nella rappresentazione della curva di domanda è “invertita”. Quindi con la funzione di domanda diretta non si ha immediatamente il coefficiente angolare della curva di domanda, né l’intercetta con l’asse delle ordinate (ovvero l’asse del prezzo).
Di conseguenza, torna utile la funzione di domanda inversa.
Sì e no. La funzione di domanda inversa si scrive in modo diverso, ma non è altro che una permutazione della stessa equazione.
No.
Sono la stessa cosa. Quando parliamo di domanda inversa ci riferiamo ad un modo diverso di rappresentare la funzione di domanda.
La funzione di domanda inversa si ricava partendo dalla funzione di domanda diretta, e facendo qualche semplice passaggio algebrico, come quelli indicati in figura.
Quiz sulla funzione di domanda inversa
Vuoi mettere alla prova la tua conoscenza su questo argomento? Perfetto, sei nel posto giusto! Clicca sul pulsante qui sotto e troverai un quiz dedicato all’argomento:
Lascia la tua valutazione su questo post per aiutarci a migliorare. Ci vorrà soltanto qualche secondo!
