Calcolare il surplus del consumatore

L’argomento di questo post è calcolare il surplus del consumatore.

Abbiamo parlato del surplus del consumatore in un altro post dedicato, definendo cosa sia, ma non abbiamo spiegato come calcolarlo. Questo post si concentra proprio su questo.

Il calcolo è molto semplice, e si sostanzia nel calcolo dell’area di un triangolo.

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Inoltre, puoi guardare il video dedicato al calcolo del surplus del consumatore in basso, in fondo alla pagina.

L’area di surplus del consumatore

Come abbiamo visto nel post dedicato al surplus del consumatore, sappiamo che l’area di surplus è rappresentata da un triangolo compreso tra il prezzo di equilibrio, l’asse delle ordinate (o del prezzo)e la curva di domanda.

Possiamo vederlo nel grafico seguente:

Attenzione! in questo post ci concentriamo sul calcolo del surplus del consumatore quando questo è un triangolo (il caso più frequente). Tuttavia non è sempre così. Non sempre il surplus del consumatore è un triangolo.

Calcolare l’area di un triangolo

Essendo il surplus del consumatore un semplice triangolo, vale la pena di ricordare come si calcola l’area di un triangolo. La formula è la seguente:

Dunque per calcolare l’area di surplus del consumatore ci basterà trovare la base e l’altezza, e poi applicare la formula.

La base del surplus del consumatore

La base del triangolo che rappresenta l’area di surplus del consumatore è la quantità di equilibrio. Possiamo vederlo nel grafico sottostante:

Quindi possiamo concludere che

la base dell’area di surplus del consumatore è la quantità di equilibrio (q*)

L’altezza del surplus del consumatore

Adesso che abbiamo calcolato la base, ci resta soltanto l’altezza del triangolo, per poi applicare la formula di calcolo dell’area del triangolo.

Abbiamo visto nel post su come disegnare la curva di domanda, che l’intersezione tra la curva di domanda è data dal punto a/b (se non sapete ancora il perché, andate a leggere quel post).

Tuttavia qui bisogna stare attenti. L’altezza del nostro triangolo (cioè dell’area di surplus del consumatore)NON è a/b, ma è a/b meno p*. Vediamolo meglio nel grafico qui sotto:

Tutto il segmento arancione rappresentato in figura è la misura di a/b.

Ma a noi interessa esclusivamente l’area del triangolo di surplus del consumatore (il segmento giallo). Dunque ad a/b (il segmento arancione), dobbiamo sottrarre p* (il prezzo di equilibrio)per ottenere l’altezza del nostro triangolo (il segmento giallo).

Quindi possiamo concludere che

l’altezza dell’area di surplus del consumatore è data da a/b (intersezione della curva di domanda con l’asse del prezzo)MENO p* (il prezzo di equilibrio).

Applicare la formula di calcolo dell’area del triangolo

A questo punto abbiamo tutti gli elementi che ci servono per calcolare l’area di surplus del consumatore: la base e l’altezza del nostro triangolo.

Con questi elementi, non ci resta che applicare la semplice formula di calcolo dell’area del triangolo, che ricordiamo essere questa:

Abbiamo visto come calcolare la nostra base e la nostra altezza.

In particolare, abbiamo visto che la base è data dalla quantità di equilibrio (q*), e l’altezza è data dall’intersezione tra la curva di domanda e l’asse delle ordinate (a/b)MENO il prezzo di equilibrio (p*).

Mettendo tutto insieme, la formula di calcolo del surplus del consumatore è:

q e p sono elevati ad x, ma in realtà dovrebbe esserci un asterisco al posto della x, che non ho potuto inserire perché l’editor non me lo permetteva!

Questo è quanto. Non c’è altro da aggiungere.

Quando l’area di surplus del consumatore è un triangolo (abbiamo visto che non sempre è così), per calcolarla basta seguire il procedimento descritto.

Vediamo subito come mettere in pratica questi concetti con un esempio.

Calcolare il surplus del consumatore: un esempio

Di seguito facciamo un esempio. Il mio consiglio è quello di osservare il grafico e provare a calcolare il surplus del consumatore autonomamente, prima di leggere la soluzione, in modo da testare la comprensione dell’argomento.

Ipotizziamo di avere già una situazione di equilibrio, in cui la curva di domanda è rappresentata dalla funzione:

Q_d = 270 – 15p

Ipotizziamo che l’equilibrio si abbia in corrispondenza di un prezzo p*=8 € e la quantità di equilibrio sia q*=135

p* = 8 €
q* = 135

Ecco rappresentata la situazione nel grafico seguente:

La base di questo triangolo è data dalla quantità di equilibrio (q*)che è 135.

L’altezza è data da a/b (18) MENO il prezzo di equilibrio p* (8), che fa 10.

A questo punto, ci basta applicare la formula di calcolo dell’area del triangolo, con la nostra base (135) e la nostra altezza (10):

Facendo i calcoli otteniamo:

Surplus del consumatore = 675 €

Video: esempio di calcolo del surplus del consumatore

Nel canale YouTube trovate un video in cui si svolge un esercizio di calcolo del surplus del consumatore:

Domande e risposte sul calcolo del surplus del consumatore