Il modello di crescita di Domar è un modello keynesiano con moltiplicatore.
Domar, pur partendo dal modello di Keynes per elaborare un modello di crescita di lungo periodo, critica la funzione degli investimenti adottata da Keynes, in quanto ritiene che il tipo di investimento keynesiano sia anomalo, che fa aumentare la domanda aggregata(nella misura del moltiplicatore keynesiano) ma non fanno aumentare la produzione.
Egli, quindi, introduce un nuovo tipo di investimento che fa aumentare sia la domanda aggregata che l’offerta aggregata, e basa il suo modello di lungo periodo sull’uguaglianza tra l’effetto che l’investimento provoca sulla domanda aggregata e l’effetto che lo stesso investimento provoca sull’offerta aggregata.
ASSUNTI DI BASE:
– funzione di produzione a coefficienti fissi, con σ che indica la produttività (ovvero il rapporto prodotto / capitale); 0 < σ < 1
– Disponibilità di lavoro illimitata
Fatte queste ipotesi di base, passiamo ad illustrare la struttura del modello di crescita di Domar.
STRUTTURA
[1] Xt – Xt-1 = (1/s) * (It-It-1)
[2] Yt – Yt-1 = σ It-1
[3] Yt – Yt-1 = Xt – Xt-1
Spieghiamo singolarmente le equazioni:
[1] Indica la domanda (con moltiplicatore); rappresenta la domanda di beni in un periodo (indicata al primo membro, come variazione della domanda rispetto al periodo precedente) che aumenta, a seguito di un aumento degli investimenti, con effetto moltiplicativo (rappresentato dal rapporto 1/s).
[2] Indica l’offerta di beni che dipende dalla produttività (σ) e dall’investimento effettuato al tempo (t-1), in quanto gli investimenti producono i loro effetti con un periodo di ritardo, il tempo necessario per adeguare la nuova produzione con l’investimento effettuato.
[3] Rappresenta l’uguaglianza tra domanda e offerta di beni; se essa è verificata significa che la crescita sta avvenendo in equilibrio, eguagliando cioè la domanda e l’offerta di beni.
Sviluppando la [3], seguendo le regole matematiche proprie dei sistemi di equazioni, ci troviamo di fronte alla seguente equazione:
(1/s) * (It-It-1) = σ It-1
Effettuando le dovute operazioni abbiamo
sapendo che:
0<σ<1
0<s<1
allora necessariamente la moltiplicazione σs darà come risultato un numero compreso tra zero ed uno
0<σs<1
Il valore percentuale dato da σs è il valore al quale devono crescere gli investimenti se si vuole che la crescita sia in equilibrio (domanda=offerta).
*OSSERVAZIONE: dato che s è costante, se si vuole che il risparmio (S) aumenti, è necessario che anche il reddito (Y) aumenti; ma dato che anche σ è fisso, affinché il reddito aumenti anche l’investimento deve aumentare, e se si vuole mantenere l’equilibrio, l’investimento deve aumentare nella misura di σs.
